حل 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح x من الطرفين.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

تحليل x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x من الطرفين.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 15 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

اضرب 2 في 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

اختزل الكسر \frac{6}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

اقسم 0 على 30.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح x من الطرفين.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 15.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

القسمة على 15 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

اختزل الكسر \frac{-3}{15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

اقسم 0 على 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

اقسم -\frac{1}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{10}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

أضف \frac{1}{10} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$