حل 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

تحليل العوامل

$$5x\left(3x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{2}+x. تحليل x.

$$x\left(3x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5x\left(3x+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

اضرب 2 في 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

اقسم 0 على 30.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{1}{3} بـ x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

اجمع \frac{1}{3} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 15 و3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

تقييم

$$5x\left(3x+1\right)$$