حل 15a^2+93a-216quad25

$$15 a ^ { 2 } + 93 a - 216 \quad 25$$

تحليل العوامل

$$15\left(a-\frac{-\sqrt{36961}-31}{10}\right)\left(a-\frac{\sqrt{36961}-31}{10}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 216 في 25 لتحصل على 5400.

$$factor(15a^{2}+93a-5400)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+93a-5400=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-93±\sqrt{93^{2}-4\times 15\left(-5400\right)}}{2\times 15}$$

مربع 93.

$$a=\frac{-93±\sqrt{8649-4\times 15\left(-5400\right)}}{2\times 15}$$

اضرب -4 في 15.

$$a=\frac{-93±\sqrt{8649-60\left(-5400\right)}}{2\times 15}$$

اضرب -60 في -5400.

$$a=\frac{-93±\sqrt{8649+324000}}{2\times 15}$$

اجمع 8649 مع 324000.

$$a=\frac{-93±\sqrt{332649}}{2\times 15}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 332649.

$$a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{2\times 15}$$

اضرب 2 في 15.

$$a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{30}$$

حل المعادلة a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -93 مع 3\sqrt{36961}.

$$a=\frac{3\sqrt{36961}-93}{30}$$

اقسم -93+3\sqrt{36961} على 30.

$$a=\frac{\sqrt{36961}-31}{10}$$

حل المعادلة a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{36961} من -93.

$$a=\frac{-3\sqrt{36961}-93}{30}$$

اقسم -93-3\sqrt{36961} على 30.

$$a=\frac{-\sqrt{36961}-31}{10}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-31+\sqrt{36961}}{10} بـ x_{1} و\frac{-31-\sqrt{36961}}{10} بـ x_{2}.

$$15a^{2}+93a-5400=15\left(a-\frac{\sqrt{36961}-31}{10}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{36961}-31}{10}\right)$$

تقييم

$$15a^{2}+93a-5400$$

خطوات الحل

اضرب 216 في 25 لتحصل على 5400.

$$15a^{2}+93a-5400$$