حل 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

تحليل العوامل

$$3a\left(5a+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

ضع في الحسبان 5a^{2}+4a. تحليل a.

$$a\left(5a+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3a\left(5a+4\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

اضرب 2 في 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

حل المعادلة a=\frac{-12±12}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

اقسم 0 على 30.

$$a=0$$

حل المعادلة a=\frac{-12±12}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

اختزل الكسر \frac{-24}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$a=-\frac{4}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{4}{5} بـ x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

اجمع \frac{4}{5} مع a من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في 15 و5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

تقييم

$$3a\left(5a+4\right)$$