حل 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

تقييم

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

اضرب 8 في 3 لتحصل على 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

تفاضل w.r.t. x

$$30x+24\sqrt{5}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

اضرب 2 في 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$