حل 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

تحليل العوامل

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3. لم يتم تحليل متعدد الحدود 5x^{2}+4x+3 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

مربع 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

اضرب -4 في 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

اضرب -60 في 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

اجمع 144 مع -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$15x^{2}+12x+9$$

تقييم

$$15x^{2}+12x+9$$