حل 15*10^-5=x^2/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

احسب 10 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

اضرب 15 في \frac{1}{100000} لتحصل على \frac{3}{20000}.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{20000} في -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -\frac{3}{20000} وعن c بالقيمة \frac{3}{20000} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

تربيع -\frac{3}{20000} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع \frac{9}{400000000} مع \frac{3}{5000} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{240009}{400000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -\frac{3}{20000} هو \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع \frac{3}{20000} مع \frac{\sqrt{240009}}{20000}.

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

اقسم \frac{3+\sqrt{240009}}{20000} على -2.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{\sqrt{240009}}{20000} من \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

اقسم \frac{3-\sqrt{240009}}{20000} على -2.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

احسب 10 بالأس -5 لتحصل على \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

اضرب 15 في \frac{1}{100000} لتحصل على \frac{3}{20000}.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{20000} في -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

اطرح \frac{3}{20000} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

اقسم -\frac{3}{20000} على -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

اقسم -\frac{3}{20000} على -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

اقسم \frac{3}{20000}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{40000}، ثم اجمع مربع \frac{3}{40000} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{40000} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

اجمع \frac{3}{20000} مع \frac{9}{1600000000} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

اطرح \frac{3}{40000} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$