حل 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

تقييم

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

اضرب 15 في 2 لتحصل على 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

تحليل عوامل 500=10^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{10^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

اضرب 5 في 10 لتحصل على 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

اضرب 0 في 8 لتحصل على 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

اضرب -1 في 0 لتحصل على 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

اجمع 30\sqrt{5} مع 50\sqrt{5} لتحصل على 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

اضرب -1 في 0 لتحصل على 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$80\sqrt{5}$$