حل 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

حل مسائل c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 15 بالأس 2 لتحصل على 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$225=25+c^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$25+c^{2}=225$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$c^{2}=225-25$$

اطرح 25 من 225 لتحصل على 200.

$$c^{2}=200$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 15 بالأس 2 لتحصل على 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$225=25+c^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$25+c^{2}=225$$

اطرح 225 من الطرفين.

$$25+c^{2}-225=0$$

اطرح 225 من 25 لتحصل على -200.

$$-200+c^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -200 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$c=10\sqrt{2}$$

حل المعادلة c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$c=-10\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$