حل 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

تقييم

$$900\sqrt{10}\approx 2846.049894152$$

خطوات الحل

اضرب 30 في 20 لتحصل على 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

تحليل عوامل 600=10^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{10^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

اضرب 15 في 10 لتحصل على 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

تحليل عوامل 60=2^{2}\times 15. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 15} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

اضرب 150 في 2 لتحصل على 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{15} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$300\sqrt{90}$$

تحليل عوامل 90=3^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

اضرب 300 في 3 لتحصل على 900.

$$900\sqrt{10}$$