حل 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

اختزل الكسر \frac{14400}{4000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 800 وشطبه.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$