حل 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$106^{x}=1418519125$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$