حل 14-(6-x)*(6-x)=x(2-x)

$$14-(6-x) \times (6-x)=x(2-x)$$

حل مسائل x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب 6-x في 6-x لتحصل على \left(6-x\right)^{2}.

$$14-\left(6-x\right)^{2}=x\left(2-x\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(6-x\right)^{2}.

$$14-\left(36-12x+x^{2}\right)=x\left(2-x\right)$$

لمعرفة مقابل 36-12x+x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$14-36+12x-x^{2}=x\left(2-x\right)$$

اطرح 36 من 14 لتحصل على -22.

$$-22+12x-x^{2}=x\left(2-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2-x.

$$-22+12x-x^{2}=2x-x^{2}$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$-22+12x-x^{2}-2x=-x^{2}$$

اجمع 12x مع -2x لتحصل على 10x.

$$-22+10x-x^{2}=-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$-22+10x-x^{2}+x^{2}=0$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$-22+10x=0$$

إضافة 22 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$10x=22$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$x=\frac{22}{10}$$

اختزل الكسر \frac{22}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{11}{5}$$