حل 14x-7x^2=0x-2

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

اطرح 2 من 0 لتحصل على -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -7 وعن b بالقيمة 14 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

مربع 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

اضرب -4 في -7.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

اضرب 28 في 2.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

اجمع 196 مع 56.

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 252.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

اضرب 2 في -7.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

اقسم -14+6\sqrt{7} على -14.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{7} من -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

اقسم -14-6\sqrt{7} على -14.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

اطرح 2 من 0 لتحصل على -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

قسمة طرفي المعادلة على -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

القسمة على -7 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

اقسم 14 على -7.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

اقسم -2 على -7.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

اجمع \frac{2}{7} مع 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

تبسيط.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$