حل 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

تقييم

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

خطوات الحل

اجمع 14x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

اطرح 12 من -8 لتحصل على -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

تحليل العوامل

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$9x^{2}+3x-20$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 9x^{2}+ax+bx-20. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 3.

$$a=-12 b=15$$

إعادة كتابة 9x^{2}+3x-20 ك \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

قم بتحليل ال3x في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3x-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$