حل 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

تحليل العوامل

$$2x\left(7x-5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

ضع في الحسبان 7x^{2}-5x. تحليل x.

$$x\left(7x-5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2x\left(7x-5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

اضرب 2 في 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{28} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

اختزل الكسر \frac{20}{28} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{5}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{28} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

اقسم 0 على 28.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5}{7} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

اطرح \frac{5}{7} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 7 في 14 و7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

تقييم

$$2x\left(7x-5\right)$$