حل 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

حل مسائل a

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 4a^{2} لكلا الجانبين.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

اجمع -9a^{2} مع 4a^{2} لتحصل على -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

اطرح 14 من الطرفين.

$$-5a^{2}=-16-14$$

اطرح 14 من -16 لتحصل على -30.

$$-5a^{2}=-30$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

اقسم -30 على -5 لتحصل على 6.

$$a^{2}=6$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح -16 من الطرفين.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

مقابل -16 هو 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

إضافة 4a^{2} لكلا الجانبين.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

اجمع 14 مع 16 لتحصل على 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

اجمع -9a^{2} مع 4a^{2} لتحصل على -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 30 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

مربع 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب -4 في -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 20 في 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

حل المعادلة a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$a=-\sqrt{6}$$

حل المعادلة a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$a=\sqrt{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$