حل 1324=870*1.0375^n

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

حل مسائل n

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 870.

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

اختزل الكسر \frac{1324}{870} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1.0375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$