حل 132(x^2-1)=x^2+7

$$132 ( x ^ { 2 } - 1 ) = x ^ { 2 } + 7$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{18209}}{131} \approx 1.030081891$$

$$x = -\frac{\sqrt{18209}}{131} \approx -1.030081891$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

استخدم خاصية التوزيع لضرب 132 في x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

اجمع 132x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

إضافة 132 لكلا الجانبين.

$$131x^{2}=7+132$$

اجمع 7 مع 132 لتحصل على 139.

$$131x^{2}=139$$

قسمة طرفي المعادلة على 131.

$$x^{2}=\frac{139}{131}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 132 في x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

اجمع 132x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

اطرح 7 من الطرفين.

$$131x^{2}-132-7=0$$

اطرح 7 من -132 لتحصل على -139.

$$131x^{2}-139=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 131 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -139 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

اضرب -4 في 131.

$$x=\frac{0±\sqrt{-524\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

اضرب -524 في -139.

$$x=\frac{0±\sqrt{72836}}{2\times 131}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 72836.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{2\times 131}$$

اضرب 2 في 131.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$