حل 13*112=14*123-14x^2

$$13 \times 112 = 14 \times 123 - 14 x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب 13 في 112 لتحصل على 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

اضرب 14 في 123 لتحصل على 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1722-14x^{2}=1456$$

اطرح 1722 من الطرفين.

$$-14x^{2}=1456-1722$$

اطرح 1722 من 1456 لتحصل على -266.

$$-14x^{2}=-266$$

قسمة طرفي المعادلة على -14.

$$x^{2}=\frac{-266}{-14}$$

اقسم -266 على -14 لتحصل على 19.

$$x^{2}=19$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 13 في 112 لتحصل على 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

اضرب 14 في 123 لتحصل على 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1722-14x^{2}=1456$$

اطرح 1456 من الطرفين.

$$1722-14x^{2}-1456=0$$

اطرح 1456 من 1722 لتحصل على 266.

$$266-14x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+266=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -14 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 266 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

اضرب -4 في -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

اضرب 56 في 266.

$$x=\frac{0±\sqrt{14896}}{2\left(-14\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 14896.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{2\left(-14\right)}$$

اضرب 2 في -14.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}$$

حل المعادلة x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\sqrt{19}$$

حل المعادلة x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\sqrt{19}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$