حل 13sqrt{2}+x^2=12sqrt{2}

$$13 \sqrt{ 2 } + { x }^{ 2 } =12 \sqrt{ 2 }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 13\sqrt{2} من الطرفين.

$$x^{2}=12\sqrt{2}-13\sqrt{2}$$

اجمع 12\sqrt{2} مع -13\sqrt{2} لتحصل على -\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 12\sqrt{2} من الطرفين.

$$13\sqrt{2}+x^{2}-12\sqrt{2}=0$$

اجمع 13\sqrt{2} مع -12\sqrt{2} لتحصل على \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+\sqrt{2}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة \sqrt{2} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -4\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt[4]{2}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$