حل 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$25x^{2}-1=0$$

ضع في الحسبان 25x^{2}-1. إعادة كتابة 25x^{2}-1 ك \left(5x\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 5x-1=0 و 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 5 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$125x^{2}=5$$

قسمة طرفي المعادلة على 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

اختزل الكسر \frac{5}{125} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 125 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

اضرب -4 في 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

اضرب -500 في -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

اضرب 2 في 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

حل المعادلة x=\frac{0±50}{250} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{50}{250} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 50 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±50}{250} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-50}{250} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 50 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$