حل 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب 112 في 1102 لتحصل على 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x}{1000} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

التعبير عن 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ككسر فردي.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

احسب 1000 بالأس 2 لتحصل على 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

اقسم 123424x^{2} على 1000000 لتحصل على \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{31250}{3857}، العدد العكسي لـ \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

اضرب 120000 في \frac{31250}{3857} لتحصل على \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 112 في 1102 لتحصل على 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x}{1000} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

التعبير عن 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ككسر فردي.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

احسب 1000 بالأس 2 لتحصل على 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

اقسم 123424x^{2} على 1000000 لتحصل على \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

اطرح 120000 من الطرفين.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{3857}{31250} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -120000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

اضرب -4 في \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

اضرب -\frac{7714}{15625} في -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

اضرب 2 في \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$