حل 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب 112 في 812 لتحصل على 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x}{1000} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

التعبير عن 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ككسر فردي.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

احسب 1000 بالأس 2 لتحصل على 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

اقسم 90944x^{2} على 1000000 لتحصل على \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{15625}{1421}، العدد العكسي لـ \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

اضرب 120000 في \frac{15625}{1421} لتحصل على \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 112 في 812 لتحصل على 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

لرفع \frac{x}{1000} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

التعبير عن 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ككسر فردي.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

احسب 1000 بالأس 2 لتحصل على 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

اقسم 90944x^{2} على 1000000 لتحصل على \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

اطرح 120000 من الطرفين.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1421}{15625} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -120000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

اضرب -4 في \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

اضرب -\frac{5684}{15625} في -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

اضرب 2 في \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$