حل 12x-6/x=6

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$12xx-6=6x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$2x^{2}-1-x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$2x^{2}-x-1=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي 2x^{2}+ax+bx-1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=1$$

إعادة كتابة 2x^{2}-x-1 ك \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

تحليل 2x في 2x^{2}-2x.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-1=0 و 2x+1=0.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$12xx-6=6x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 12 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة -6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

اضرب -4 في 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

اضرب -48 في -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

اجمع 36 مع 288.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 324.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

اضرب 2 في 12.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

حل المعادلة x=\frac{6±18}{24} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 18.

$$x=\frac{24}{24}$$

اقسم 24 على 24.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{6±18}{24} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 18 من 6.

$$x=-\frac{12}{24}$$

اختزل الكسر \frac{-12}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$12xx-6=6x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

إضافة 6 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$12x^{2}-6x=6$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

القسمة على 12 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

اختزل الكسر \frac{6}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

اقسم -\frac{1}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

اجمع \frac{1}{2} مع \frac{1}{16} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

أضف \frac{1}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$