حل 12x^2-2x-9

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 9$$

تحليل العوامل

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+1}{12}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-2x-9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

اضرب -4 في 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

اضرب -48 في -9.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+432}}{2\times 12}$$

اجمع 4 مع 432.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{436}}{2\times 12}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 436.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{109}}{2\times 12}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{109}}{2\times 12}$$

اضرب 2 في 12.

$$x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}+2}{24}$$

اقسم 2+2\sqrt{109} على 24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+1}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{109} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{109}}{24}$$

اقسم 2-2\sqrt{109} على 24.

$$x=\frac{1-\sqrt{109}}{12}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{109}}{12} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{109}}{12} بـ x_{2}.

$$12x^{2}-2x-9=12\left(x-\frac{\sqrt{109}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{109}}{12}\right)$$

تقييم

$$12x^{2}-2x-9$$