حل 12p^2+10p

$$12 p ^ { 2 } + 10 p$$

تحليل العوامل

$$2p\left(6p+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(6p^{2}+5p\right)$$

ضع في الحسبان 6p^{2}+5p. تحليل p.

$$p\left(6p+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2p\left(6p+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$12p^{2}+10p=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$p=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 12}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$p=\frac{-10±10}{2\times 12}$$

اضرب 2 في 12.

$$p=\frac{-10±10}{24}$$

حل المعادلة p=\frac{-10±10}{24} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 10.

$$p=\frac{0}{24}$$

اقسم 0 على 24.

$$p=0$$

حل المعادلة p=\frac{-10±10}{24} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من -10.

$$p=-\frac{20}{24}$$

اختزل الكسر \frac{-20}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$p=-\frac{5}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{5}{6} بـ x_{2}.

$$12p^{2}+10p=12p\left(p-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$12p^{2}+10p=12p\left(p+\frac{5}{6}\right)$$

اجمع \frac{5}{6} مع p من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$12p^{2}+10p=12p\times \frac{6p+5}{6}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 6 في 12 و6.

$$12p^{2}+10p=2p\left(6p+5\right)$$

تقييم

$$2p\left(6p+5\right)$$