حل 12a^3+22a^2-70a

$$12 a ^ { 3 } + 22 a ^ { 2 } - 70 a$$

تحليل العوامل

$$2a\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(6a^{3}+11a^{2}-35a\right)$$

ضع في الحسبان 6a^{3}+11a^{2}-35a. تحليل a.

$$a\left(6a^{2}+11a-35\right)$$

ضع في الحسبان 6a^{2}+11a-35. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 6a^{2}+pa+qa-35. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=11 pq=6\left(-35\right)=-210$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -210.

$$-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 11.

$$p=-10 q=21$$

إعادة كتابة 6a^{2}+11a-35 ك \left(6a^{2}-10a\right)+\left(21a-35\right).

$$\left(6a^{2}-10a\right)+\left(21a-35\right)$$

قم بتحليل ال2a في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$2a\left(3a-5\right)+7\left(3a-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3a-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2a\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$

تقييم

$$2a\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$