حل 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

حل لـ x

$$x\geq -3$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{4}{5} في 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

حذف 5 و5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

التعبير عن -\frac{4}{5}\left(-15\right) ككسر فردي.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

اضرب -4 في -15 لتحصل على 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

اقسم 60 على 5 لتحصل على 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

اجمع 12 مع 12 لتحصل على 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{4}{7} في 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

التعبير عن \frac{4}{7}\times 14 ككسر فردي.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

اضرب 4 في 14 لتحصل على 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

اقسم 56 على 7 لتحصل على 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

التعبير عن \frac{4}{7}\times 105 ككسر فردي.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

اضرب 4 في 105 لتحصل على 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

اقسم 420 على 7 لتحصل على 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

اطرح 8x من الطرفين.

$$24-4x-8x\leq 60$$

اجمع -4x مع -8x لتحصل على -12x.

$$24-12x\leq 60$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$-12x\leq 60-24$$

اطرح 24 من 60 لتحصل على 36.

$$-12x\leq 36$$

قسمة طرفي المعادلة على -12. بما أن -12 هو <0، تم تغيير اتجاه التباين.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

اقسم 36 على -12 لتحصل على -3.

$$x\geq -3$$