حل 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 16 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$12x^{2}=16$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

اختزل الكسر \frac{16}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 12 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -16 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

اضرب -4 في 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

اضرب -48 في -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

اضرب 2 في 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

حل المعادلة x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$