حل 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

تحليل العوامل

$$4x\left(3x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{2}+2x. تحليل x.

$$x\left(3x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4x\left(3x+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

اضرب 2 في 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{24} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

اقسم 0 على 24.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{24} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

اختزل الكسر \frac{-16}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=-\frac{2}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{2}{3} بـ x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

اجمع \frac{2}{3} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 12 و3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

تقييم

$$4x\left(3x+2\right)$$