حل 12x^2+3x=0

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 12x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$12x^{2}+3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 12 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

اضرب 2 في 12.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{24} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{24}$$

اقسم 0 على 24.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{24} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{24}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$12x^{2}+3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

القسمة على 12 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 12.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

اختزل الكسر \frac{3}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

اقسم \frac{1}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{8}، ثم اجمع مربع \frac{1}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

تحليل x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

اطرح \frac{1}{8} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$