حل 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

حل مسائل y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$12^{y-6}=3$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

أضف 6 إلى طرفي المعادلة.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$