حل 12^x=1728

$$12 ^ { x } = 1728$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$12^{x}=1728$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(12^{x})=\log(1728)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(12)=\log(1728)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(12).

$$x=\frac{\log(1728)}{\log(12)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(1728\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$