حل 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11.357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11.357816692i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$144+x^{2}=15$$

اطرح 144 من الطرفين.

$$x^{2}=15-144$$

اطرح 144 من 15 لتحصل على -129.

$$x^{2}=-129$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$144+x^{2}=15$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$144+x^{2}-15=0$$

اطرح 15 من 144 لتحصل على 129.

$$129+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 129 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

اضرب -4 في 129.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{129}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{129}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$