حل 12^2+x^2=13^2

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 13 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

$$x=5$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

احسب 13 بالأس 2 لتحصل على 169.

$$144+x^{2}=169$$

اطرح 169 من الطرفين.

$$144+x^{2}-169=0$$

اطرح 169 من 144 لتحصل على -25.

$$-25+x^{2}=0$$

ضع في الحسبان -25+x^{2}. إعادة كتابة -25+x^{2} ك x^{2}-5^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

احسب 13 بالأس 2 لتحصل على 169.

$$144+x^{2}=169$$

اطرح 144 من الطرفين.

$$x^{2}=169-144$$

اطرح 144 من 169 لتحصل على 25.

$$x^{2}=25$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=5 x=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

احسب 13 بالأس 2 لتحصل على 169.

$$144+x^{2}=169$$

اطرح 169 من الطرفين.

$$144+x^{2}-169=0$$

اطرح 169 من 144 لتحصل على -25.

$$-25+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -25 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 10 على 2.

$$x=5$$

حل المعادلة x=\frac{0±10}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -10 على 2.

$$x=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5 x=-5$$