حل 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

تحليل العوامل

$$n\left(114n-1\right)$$

خطوات الحل

تحليل n.

$$n\left(114n-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

مقابل -1 هو 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

اضرب 2 في 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

حل المعادلة n=\frac{1±1}{228} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

اختزل الكسر \frac{2}{228} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$n=\frac{1}{114}$$

حل المعادلة n=\frac{1±1}{228} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

اقسم 0 على 228.

$$n=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1}{114} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

اطرح \frac{1}{114} من n بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

شطب العامل المشترك الأكبر 114 في 114 و114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

تقييم

$$n\left(114n-1\right)$$