حل 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

حل مسائل x

$$x=76$$

$$x=1126$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 1126 في 76 لتحصل على 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

اجمع 76 مع 1126 لتحصل على 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1202-x في x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1202x-x^{2}=85576$$

اطرح 85576 من الطرفين.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 1202 وعن c بالقيمة -85576 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 1444804 مع -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-1202±1050}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1202 مع 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

اقسم -152 على -2.

$$x=76$$

حل المعادلة x=\frac{-1202±1050}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1050 من -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

اقسم -2252 على -2.

$$x=1126$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=76 x=1126$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 1126 في 76 لتحصل على 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

اجمع 76 مع 1126 لتحصل على 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1202-x في x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1202x-x^{2}=85576$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

اقسم 1202 على -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

اقسم 85576 على -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

اقسم -1202، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -601، ثم اجمع مربع -601 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

مربع -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

اجمع -85576 مع 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

عامل x^{2}-1202x+361201. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

تبسيط.

$$x-601=525 x-601=-525$$

أضف 601 إلى طرفي المعادلة.

$$x=1126 x=76$$