حل 11=x^2-4x

$$11 = x ^ { 2 } - 4 x$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{15}+2\approx 5.872983346$$

$$x=2-\sqrt{15}\approx -1.872983346$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-4x=11$$

اطرح 11 من الطرفين.

$$x^{2}-4x-11=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة -11 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -11.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+44}}{2}$$

اجمع 16 مع 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{60}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{15}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+4}{2}$$

اقسم 4+2\sqrt{15} على 2.

$$x=\sqrt{15}+2$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{15} من 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{15}}{2}$$

اقسم 4-2\sqrt{15} على 2.

$$x=2-\sqrt{15}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{15}+2 x=2-\sqrt{15}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-4x=11$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=11+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=11+4$$

اجمع 11 مع 4.

$$x^{2}-4x+4=15$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=15$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

تبسيط.

$$x-2=\sqrt{15} x-2=-\sqrt{15}$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{15}+2 x=2-\sqrt{15}$$