حل 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

اطرح 6 من 4 لتحصل على -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2+6x في x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

اطرح 2128 من الطرفين.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة -2128 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

اجمع 4 مع 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{2±226}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

اقسم 228 على 12.

$$x=19$$

حل المعادلة x=\frac{2±226}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 226 من 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

اختزل الكسر \frac{-224}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=-\frac{56}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

اطرح 6 من 4 لتحصل على -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2+6x في x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

اختزل الكسر \frac{2128}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

اقسم -\frac{1}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

اجمع \frac{1064}{3} مع \frac{1}{36} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

أضف \frac{1}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$