حل 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

حل مسائل n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$105^{n}=700$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(105)=\log(700)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

حل مسائل n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$