حل 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 105 بالأس 2 لتحصل على 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

توسيع \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

توسيع \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

احسب 32 بالأس 2 لتحصل على 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

اجمع 81x^{2} مع 1024x^{2} لتحصل على 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1105x^{2}=11025$$

قسمة طرفي المعادلة على 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

اختزل الكسر \frac{11025}{1105} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 105 بالأس 2 لتحصل على 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

توسيع \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

توسيع \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

احسب 32 بالأس 2 لتحصل على 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

اجمع 81x^{2} مع 1024x^{2} لتحصل على 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1105x^{2}=11025$$

اطرح 11025 من الطرفين.

$$1105x^{2}-11025=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1105 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -11025 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

اضرب -4 في 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

اضرب -4420 في -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

اضرب 2 في 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

حل المعادلة x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

حل المعادلة x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$