حل 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

حل مسائل x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0.149555062$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$103^{x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(103)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(103).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$