حل 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

حل مسائل x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$103^{x}=15$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(103)=\log(15)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$