حل 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$