حل 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب 0 في 98 لتحصل على 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1000 في 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1000+1000x في x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1000 في 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

اجمع 1000 مع 108 لتحصل على 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

اطرح 1000x من الطرفين.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

اجمع 1000x مع -1000x لتحصل على 0.

$$1000x^{2}=1108$$

قسمة طرفي المعادلة على 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

اختزل الكسر \frac{1108}{1000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 98 لتحصل على 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1000 في 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1000+1000x في x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1000 في 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

اجمع 1000 مع 108 لتحصل على 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

اطرح 1108 من الطرفين.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

اطرح 1000x من الطرفين.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

اجمع 1000x مع -1000x لتحصل على 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1000 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1108 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

اضرب -4 في 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

اضرب -4000 في -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

اضرب 2 في 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

حل المعادلة x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

حل المعادلة x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$