حل 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

حل مسائل p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 1000 بالأس 2 لتحصل على 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

اطرح 1000000 من الطرفين.

$$p^{2}=100-1000000$$

اطرح 1000000 من 100 لتحصل على -999900.

$$p^{2}=-999900$$

تم حل المعادلة الآن.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 1000 بالأس 2 لتحصل على 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

اطرح 100 من الطرفين.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

اطرح 100 من 1000000 لتحصل على 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 999900 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

مربع 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

اضرب -4 في 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

حل المعادلة p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

حل المعادلة p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$