حل 100x-x^2

$$100 x - x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$x\left(100-x\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(100-x\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+100x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-100±100}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -100 مع 100.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-100±100}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 100 من -100.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

اقسم -200 على -2.

$$x=100$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و100 بـ x_{2}.

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

تقييم

$$x\left(100-x\right)$$