حل 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

تحليل العوامل

$$20x\left(5x-1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

ضع في الحسبان 5x^{2}-x. تحليل x.

$$x\left(5x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$20x\left(5x-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

مقابل -20 هو 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

اضرب 2 في 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

حل المعادلة x=\frac{20±20}{200} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 20 مع 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

اختزل الكسر \frac{40}{200} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 40 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{20±20}{200} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

اقسم 0 على 200.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1}{5} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

اطرح \frac{1}{5} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في 100 و5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

تقييم

$$20x\left(5x-1\right)$$