حل 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

اضرب 6 في 9 لتحصل على 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

اطرح 5833 من الطرفين.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

اطرح 5833 من 54 لتحصل على -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 100 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة -5779 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

اضرب -4 في 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

اضرب -400 في -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

اجمع 64 مع 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

اضرب 2 في 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

اقسم -8+4\sqrt{144479} على 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{144479} من -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

اقسم -8-4\sqrt{144479} على 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

اضرب 6 في 9 لتحصل على 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

اطرح 54 من الطرفين.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

اطرح 54 من 5833 لتحصل على 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

قسمة طرفي المعادلة على 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

القسمة على 100 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

اختزل الكسر \frac{8}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

اقسم \frac{2}{25}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{25}، ثم اجمع مربع \frac{1}{25} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{25} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

اجمع \frac{5779}{100} مع \frac{1}{625} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

عامل x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

اطرح \frac{1}{25} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$